פתרונות לשאלות מתוך הספר 
"הנדסה ב'/ בני גורן"

תרגילים לחזרה (מרובעים) - תרגיל 13 בעמוד 137
------------------------------------------------------------------------------------
א)
הנקודה E היא אמצע הבסיס DC ולכן DE=EC.
ABCD טרפז שווה שוקיים ולכן זווית C שווה לשווית ,
וכמו כן השוקיים שוות: BC=AD.

כעת נחפוף את משולש BCE עם משולש ADE לפי משפט חפיפה
צלע-זווית-צלע.
לפי צמב"ח נקבל AE=EB.
משולש FDC הוא שווה שוקיים מאחר שזוייות הבסיס
בו שוות (אלו זוויות הבסיס של הטרפז),
ולכן FD=FC. מחיסור קטעחם שווים 
נקבל FA=FB.

מצאנו כי המרובע FAEB בנוי משני משולשים שווי שוקיים בעלי בסיס 
משותף AB ולכן מרובע זה הוא דלתון.

ב)
לפי הנתונים עד כה, FE הוא תיכון במשולש שווה שוקיים FDC,
ולכן הוא גם גובה. מכאן EF ניצב ל-DC.
מאחר ש-DC מקביל ל-AB (בסיסי הטרפז), הרי ש-EF
ניצב גם ל-AB.