בחינת הבגרות במתמטיקה - אינדקס ומיון שאלות מהבגרויות 2009-2015

mike1024

בחינות הבגרות במתמטיקה 2009-2015
אינדקס ומיון של שאלות בנושאים:
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, סדרות,
טריגונומטריה במרחב
, בעיות מילוליות
טריגונומטריה במישור, גאומטריה,
גאומטריה אנליטית, וקטורים





                               מאגר מת"ל במכללת קיי-באר שבע

תוכן המדור
מקרא והנחיות
מיון רשימת המשפטים בגיאומטריה לפי נושאים
שאלון 035803 / 035382 ל-3 יח"ל - בעיות מילוליות
שאלון 035803 / 035382 ל-3 יח"ל - גאומטריה אנליטית
שאלון 035803 / 035382 ל-3 יח"ל - חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי
שאלון 035804 / 035481 ל-4 יח"ל - בעיות מילוליות
שאלון 035804 / 035481 ל-4 יח"ל - גאומטריה אנליטית
שאלון 035804 / 035481 ל-4 יח"ל - הסתברות
שאלון 035804 / 035481 ל-4 יח"ל - הנדסת המישור
שאלון 035804 / 035481 ל-4 יח"ל - טריגונומטריה במישור
שאלון 035804 / 035481 ל-4 יח"ל - חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי
שאלון 035805 / 035482 ל-4 יח"ל - גידול ודעיכה
שאלון 035805 / 035482 ל-4 יח"ל - סדרות
שאלון 035805 / 035482 ל-4 יח"ל - טריגונומטריה במרחב
שאלון 035805 / 035482 ל-4 יח"ל - חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי
שאלון 035806 / 035581 ל-5 יח"ל - בעיות מילוליות
שאלון 035806 / 035581 ל-5 יח"ל - סדרות
שאלון 035806 / 035581 ל-5 יח"ל - הסתברות
שאלון 035806 / 035581 ל-5 יח"ל - הנדסת המישור
שאלון 035806 / 035581 ל-5 יח"ל - טריגונומטריה במישור
שאלון 035806 / 035581 ל-5 יח"ל - חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי
שאלון 035807 / 035582 ל-5 יח"ל - גידול ודעיכה
שאלון 035807 / 035582 ל-5 יח"ל - גאומטריה אנליטית
שאלון 035807 / 035582 ל-5 יח"ל - מספרים מרוכבים
שאלון 035807 / 035582 ל-5 יח"ל - וקטורים
שאלון 035807 / 035582 ל-5 יח"ל - טריגונומטריה במרחב
שאלון 035807 / 035582 ל-5 יח"ל - חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי
קישורים למדורי מת"ל
מקרא והנחיות

מקרא

א-מועד קיץ א'

ב-מועד קיץ ב'

ג-מועד קיץ ג'

ד-מועד קיץ ד'

ח-מועד חורף

ל-מועד לוחמים

חל-מועד חורף לחמים

קל-מועד קיץ לוחמים

אג-מועד א' גנוז

חב-מועד חצב ברק


דוגמאות:
14א   - שאלה במועד קיץ א' בשנת 2014
14א3 - שאלה מספר 3 במועד קיץ א' בשנת 2014

הנחיות חשובות:
1. יש להתעדכן בתכנית הלימודים העדכנית לקראת הבחינה.
2. מספר שאלות מופיעות בכפילות במספר קטגוריות. לכן,
3. המיפוי מיועד כהכנה לבגרות לאחר סיום לימוד החומר.
    מילות המפתח עשויות לסייע בבחירת שאלות לתרגול השוטף גם במהלך השנה.
    לדוגמה, בשאלון 807, שאלה מספר 1 במועד קיץ ב 2013 מכילה
    נושאים משלושה פרקי למידה שונים.

מיון רשימת המשפטים בגיאומטריה לפי נושאים



שאלון 035803 / 035382 ל-3 יח"ל - בעיות מילוליות

בעיות תנועה

שני רכבים/הלכים הנעים אחד מול השני

09ח

10ב

שני רכבים/הלכים הנעים אחד מול השני - עם אחוזים

11ב

 

רכב/הולך אחד בהלוך וחזור

10א

 

 

בעיות קניה ומכירה

ללא אחוזים

09א

 

 

 

 

 

 

 

עם אחוזים

09ב

10ח

10חב

11ח

11א

11חב

12ח

12א

 

12ב

12חב

13ח

13חל

13א

13ב

13חב

13ל

 

14ח

14חל

14א

14ב

14ג

14חב

14ד

15ח

 

15חל

15א

15ב

 

 

 

 

 

 

בעיות גאומטריות

טרפז

10אג

 



שאלון 035803 / 035382 ל-3 יח"ל - גאומטריה אנליטית

קו ישר ונוסחאות בסיסיות

09ב2

10א2

13חל2

13א2

13ב3

14ג2

15א2

קו ישר עם פרמטר

13ח2

חישובים במשולש

09א2

10אג1

12א3

13ל2

14חל3

14א2

היקף משולש

09ח2

14א3

14חב3

15ב3

שטח משולש

נדרש ברוב השאלות

משולש שווה שוקיים

10א2

10חב3

10אג1

12א3

14ב2

14ג3

משולש ישר זווית

10אג1

11א1

13ח2

13חב2

13ל2

משולש ישר זווית ושווה שוקיים

14א2

אנך אמצעי

10אג1

נקודת מפגש הגבהים במשולש

10חב3

מקבילית

09ח1

12חב2

13ח2

14ד3

מלבן

10ח1

10ב1

14ח2

15א2

15ב2

מעוין

11ח1

11חב2

12ח2

15ח2

15חל3

טרפז

12ב2

שטח מרובע

14ב2

שטח מלבן

10ב1

15א2

שטח מעוין

11חב2

12ח2

15ח2

שטח טרפז

13חל3

13א2

מעגל

09ח2

09א1

10ח1

10ב2

11א1

12ח3

12ב3

13חל3

13א3

14ח3

14חל2

14א3

14חב3

15ח3

משיק למעגל

09ב1

10א1

10אג2

11ח2

11א2

11ב3

11חב3

12א2

12חב3

13ח3

13ב2

13חב3

13ל3

14ב3

14ג3

14ד2

15חל2

15א3

15ב3

מלבן חסום במעגל

09ח2

14ג3

ריבוע חסום במעגל

10חב2

מרכז המעגל החוסם את המשולש

14חב2



שאלון 035803 / 035382 ל-3 יח"ל - חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי

חקירת פונקציה

פולינום/מורכבת

09א4

10ב4

10חב4

13ל4

14א5

רציונלית

09ח4

09ב5

10ח4

10א4

10חב6

11ב4

11חב4

12ח4

12א4

13חל4

13א5

13ב5

13חב4

14חל4

14א4

14חב4

15ח4

15ב5

שורש

11א4

12ב4

12חב4

13ח4

14ח4

14ב4

14ג4

14ד4

15חל4

15א4

חישובי אינטגרלים ושטחים

פונקציית פולינום/מורכבת

09ח5

09א5

09ב4

10ח5

10א5

10ב5

10חב5

10אג5

11ח5

11א5

11ב4

11ב5

11חב5

12ח5

12א5

12ב5

12חב5

13ח5

13חל5

13א4

13ב4

13חב5

מציאת פונקציה קדומה

14א5

15א5

התאמת פונקציה לגרף

פולינום/מורכבת

09א4

10א6

12א5

רציונלית

10ח4

11חב4

12ח4

12א4

13חל4

13ב5

14א4

14חב4

שורש

11א4

12חב4

14ח4

14ב4

בעיות קיצון

גאומטריה - פונקציית פולינום

11ב6

13חל6

14ח6

14חב6

14ד6

15א6

גאומטריה - פונקציה רציונלית

09א6

12חב6

13ל5

14א6

14ג6

מספרים - פונקציית פולינום

09ב6

10ב6

12ב6

מספרים - פונקציה רציונלית

10אג6

11ח6

13ח6

13א6

גרפים - פונקציית פולינום

10ח6

10א6

11א6

12ח6

13חב6

15ב6

גרפים - פונקציה רציונלית

14ב6

15חל6

גרפים - פונקציית שורש

11חב6

12א6

13ב6

14חל6

15ח6

שונות

הוכחה שאין נקודת קיצון

10חב6

11חב4

12א4

12חב4

13חב4

הישר y=k

10חב4

13ל4

 


שאלון 035804 / 035481 ל-4 יח"ל - בעיות מילוליות

בעיות תנועה

שני רכבים/הלכים הנעים אחד מול השני

13ח

 

 

שני רכבים/הלכים הנעים באותו כיוון - עם אחוזים

11א

15חל

 

רכב/הלך אחד בהלוך וחזור - עם אחוזים

11ח

13קל

14ב

שלושה רכבים/הלכים - עם אחוזים

13חל

 

 

תנועה עם משפט פיתגורס

12ח

 

 

 

בעיות גאומטריות

תיבה שבסיסה ריבוע

09א

10ח

 

משולש/מלבן/ריבוע/עיגול/שטח/היקף

13א

 

 

משולש/מלבן/ריבוע/עיגול/שטח/היקף - עם אחוזים

09ב

14ח

15א

 

 

 

 

 

בעיות קניה ומכירה

ללא אחוזים

10א

 

 

 

 

 

 

 

עם אחוזים

11ב

12א

12ב

13ב

14חל

14א

14ג

14ד

 

14ח

15ב

 

 

 

 

 

 

עם גאומטריה ואחוזים

10ב

10אג

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

שאלון 035804 / 035481 ל-4 יח"ל - גאומטריה אנליטית

קו ישר ונוסחאות בסיסיות

11א

13א

14א

 

 

 

 

 

 

שטח משולש

09א

10א

11א

11ב

12ח

12א

13ח

 

13קל

14ח

14חל

14א

14ד

15חל

 

 

 

 

משולש שווה שוקיים

09ב

 

 

 

 

 

 

משולש ישר זווית

09א

15חל

15ב

 

 

 

 

 

מקבילית

13א

13ב

15ב

 

 

 

 

 

מלבן

14ח

 

 

 

 

 

מעוין

10ח

 

 

 

 

 

 

ריבוע

10ב

 

 

 

 

 

 

טרפז

11ב

12א

14ח

 

 

טרפז עם פרמטר

11ב

 

 

 

 

 

 

שטח מרובע

14ב

 

 

 

 

 

 

שטח מקבילית

14ג

 

 

 

 

 

 

שטח טרפז

11ב

14חל

 

 

 

 

 

 

מעגל

09ב

14ב

 

 

 

מעגל עם פרמטר

12ח

15א

 

 

 

 

 

 

משיק למעגל

09א

10א

10ב

10אג

11ח

12ח

13ח

 

14חל

13ב

14חל

14ג

14ד

15חל

 

משיק למעגל עם פרמטר

12ב

13קל

15חל

 

 

 

 

 

 

ריבוע חסום במעגל

10ב

 

 

 

 

 

 

מעגל חסום בריבוע

10ב

 

 

 

 

 

 

מעגל חוסם משולש

09א

11א

13א

14ח

 


שאלון 035804 / 035481 ל-4 יח"ל - הסתברות

עקרונות בסיסיים של חיתוך ואיחוד

09א

10ח

10א

11ח

11א

11ב

12א

12ב

15ח

 

 

 

טבלה דו-ממדית

09ב

10אג

12ח

13חל

13א

13קל

14א

14ב

14ד

15ב

 

 

טבלה 2X3

14ח

ברנולי

חישוב מדויק

09א

11א

11ב

12ח

12ב

13ב

 

 

13קל

14חל

14ב

 

 

 

 

לכל היותר

09ב

11ח

12א

12ב

 

 

 

לכל הפחות

13חל

13ב

14ח

14א

14ג

14ד

15ב

תרשים עץ

10ב

13ח

14חל

15ח

15חל

15א

מאורעות תלויים/בלתי-תלויים

11ב

עם פרמטר

10ב


שאלון 035804 / 035481 ל-4 יח"ל - הנדסת המישור

מיון לארבע קטגוריות ראשיות
1. ללא מעגל וללא פרופורציה ודמיון

2. פרופורציה ודמיון ללא מעגל
3. מעגל ללא פרופורציה ודמיון
4. פרופורציה ודמיון במעגל

מיון לקטגוריות משניות
משולשים

משפטי חפיפה
סוגי משולשים
משפט פיתגורס

מרובעים
דלתון
מקבילית
מלבן
מעוין
ריבוע
טרפז
טרפז שווה שוקיים

קטעים מיוחדים ונקודות מפגש
אנך אמצעי
תיכון ליתר
מפגש תיכונים במשולש
קטע אמצעים במשולש
קטע אמצעים בטרפז

שטחים
עם דמיון וללא דמיון

פרופורציה
משפט תאלס והרחבותיו
משפט חוצה זווית

דמיון
משפטי דמיון
יחס דמיון גבהים, הקפים ושטחים

מעגל
מפגש אנכים אמצעיים
מפגש חוצי זוויות

משולש חוסם מעגל
משולש חסום במעגל

מרובע חוסם מעגל
מרובע חסום במעגל
שני מעגלים
קטע המרכזים

משפטי פרופורציה במעגל (לתלמידי 5 יח"ל בלבד)
 


שאלון 035804 / 035481 ל-4 יח"ל - טריגונומטריה במישור

משולש שווה שוקיים

10א

11ב

12א

14ח

15חל

משולש שווה צלעות

09א

12ח

מקבילית

10ח

14ד

מעוין

13א

15א

ריבוע

10אג

11א

טרפז

13קל

טרפז שווה שוקיים

13חל

14ב

מעגל

13ב

14חל

משיק למעגל

12ב

14ח

15חל

משולש שווה שוקיים חסום במעגל

09ב

14א

משולש שווה צלעות חסום במעגל

09ב

מעגל חסום במשולש

10ב

מעגל חוסם משולש

10ב

13קל

15א

מרובע חסום במעגל

14ג

טרפז חסום במעגל

15ב


שאלון 035804 / 035481 ל-4 יח"ל - חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי

 

חקירת פונקציה (ללא אסימפטוטות וללא פרמטר)

פולינום/מורכבת

14ח7

14ג6

15ב6

רציונלית

12א7

שורש

11ב8

12א8

12ב7

13ח7

13א7

13קל8

14א6

15ח7

חקירת פונקציה עם פרמטר

פולינום/מורכבת

11ח8

13ח8

14חל8

14ד7

15א7

רציונלית

09א7

09ב8

10ח7

11א7

11ב9

14חל7

שורש

10א9

10ב9

חקירת פונקציה עם אסימפטוטות

רציונלית

09ב8

10ח7

11ח7

11ב9

12ח7

12ב9

13חל7

13א8

13ב7

13קל7

14ח9

14חל7

14ב6

14ד6

15ח6

15חל6

15א6

15ב7

שורש

13ב8

חישובי אינטגרלים ושטחים

פונקציית פולינום/מורכבת

10א8

10ב8

13ח8

14ח7

14ג6

14ד7

15א7

15ב6

פונקציה רציונלית

11ב9

12ב9

13חל9

פונקציה רציונלית עם פרמטר

13א8

14חל7

פונקציית שורש

13ב8

13קל8

15ח7

15חל7

חישוב פונקציה קדומה

14ח9

14א7

14ב7

14ג7

אינטגרל לנגזרת נתונה

14ב7

15א8

התאמת פונקציה לגרף

רציונלית

12ח7

13ב7

14ד6

שורש

13א7

13ב8

בעיות קיצון

גאומטריה - פונקציית פולינום

11א9

14א8

גאומטריה - פונקציה רציונלית

12ב8

13ח9

13ב9

גאומטריה - פונקציית שורש

12ח8

13קל9

14ח8

14חל9

14ג8

תנועה/כלכלה - פונקציה רציונלית

12א9

גרפים - פונקציית פולינום

14ב8

14ד8

15ח8

15חל8

גרפים - פונקציית שורש

09א8

90ב9

13חל8

15ב8

פונקציות - פונקציית שורש

10ח9

שונות

חקירה ואינטגרל ע"ס שרטוט/נתונים

13א9

14א7

15א8

הישר y=k

11ב8

12א7

15חל6

פונקציה רציונלית עם שני פרמטרים

10ח7

10א8

11א7

15א7

 

 


שאלון 035805 / 035482 ל-4 יח"ל - גידול ודעיכה
המיון לפי הפרמטר הנדרש לחישוב בסעיף הראשון של השאלה.

חישוב זמן

10א

13ח

חישוב מצב התחלתי

10אג

חישוב מצב סופי

14ח

14ד

חישוב קצב גידול/דעיכה

10ב

13א

פתרון 2 משוואות ב-2 נעלמים

12ב

14א

שני תרחישים - נעלם אחד

10ב

עם פרמטר

10אג

זמן מחצית החיים

10א


שאלון 035805 / 035482 ל-4 יח"ל - סדרות

סדרה חשבונית

נוסחה כללית ונוסחת סכום הסדרה

11ב

12ח

13א

13ב

14ח

14חל

 

14א

14ג

14ד

15ח

15חל

 

איבר במקום 2n-1

14חל

 

 

 

 

 

איברים במקומות זוגיים/אי-זוגיים

14חל

 

 

 

 

 

איברים עוקבים

15ב

 

 

 

 

 

איברים/סכומים חיוביים/שליליים

14ג

 

 

 

 

 

בעיית תנועה

12ח

 

 

 

 

 

הבעה באמצעות פרמטרים

13ב

14חל

 

 

 

 

יצירת סדרה חדשה מסדרה נתונה

13א

 

 

 

 

 

סדרה בעלת 2n איברים

14חל

 

 

 

 

 

סדרה עולה/יורדת

14ח

14ד

15ב

 

 

 

סדרה הנדסית

נוסחה כללית ונוסחת סכום הסדרה

11ב

12א

13קל

14ד

15חל

15ב

איברים במקומות זוגיים/אי-זוגיים

13קל

 

 

 

 

 

איברים/סכומים חיוביים/שליליים

11ב

14ד

 

 

 

 

הכנסת איברים

11ב

14ד

 

 

 

 

סכום איברים אחרונים

13קל

 

 

 

 

 

סדרה הנדסית אינסופית

נוסחה כללית וסכום הסדרה

11א

13חל

15ח

15א

15ב

 

איברים במקומות זוגיים/אי-זוגיים

11א

 

 

 

 

 

הבעה באמצעות פרמטרים

15א

 

 

 

 

 

יצירת סדרה חדשה מסדרה נתונה

15א

 

 

 

 

 

סדרות מעורבות

חשבונית-הנדסית

11ב

14ח

 

 

 

 

חשבונית והנדסית (לא מעורבת)

 

11ח

 

 

 

 

 

סדרות נסיגה

איברים עוקבים

14ב

 

 

 

 

 

הבעה באמצעות פרמטרים

13ח

 

 

 

 

 

כסדרה הנדסית

12א

13ח

14ב

 

 

 

מציאת פרמטרים

12א

13ח

 

 

 

 

סכום סדרה הנדסית

12א

13ח

14ב

 

 

 

שתי סדרות (an,bn) או יותר

12א

13ח

14ב

 

 

 


שאלון 035805 / 035482 ל-4 יח"ל - טריגונומטריה במרחב

טריגונומטריה במרחב - שאלון 805

פירמידה ישרה שבסיסה ריבוע

10א

10ב

11א

13חל

14ח

 

14חל

14א

15ב

 

 

פירמידה ישרה שבסיסה מלבן

12ב

14ב

 

 

 

פירמידה ישרה שבסיסה משולש ישר זווית

15ח

 

 

 

 

פירמידה ישרה שבסיסה משולש שווה שוקיים

14ב

 

 

 

 

פירמידה ישרה שבסיסה משולש שווה צלעות

10אג

11ב

 

 

 

מנסרה ישרה שבסיסה משולש שווה צלעות

13ח

13קל

15חל

 

 

מנסרה ישרה שבסיסה משולש שווה שוקיים

13א

 

 

 

 

מנסרה ישרה שבסיסה משולש ישר זווית ושווה שוקיים

13ב

 

 

 

 

תיבה שבסיסה ריבוע

11ח

12א

 

 

 

תיבה שבסיסה מלבן

12ח

14ג

 

 

 

קוביה

15א

 

 

 

 

חישובי זוויות

נתון

10אג

12ח

 

 

 

צ"ל

10ב

11ח

11א

11ב

13חל

 

13קל

14א

14ג

14ד

15ח

 

15חל

15א

15ב

 

 

נתון+צ"ל

12א

12ב

13ח

13א

13ב

 

14ח

14חל

14ב

 

 


שאלון 035805 / 035482 ל-4 יח"ל - חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי

 

חקירת פונקציה (ללא אסימפטוטות וללא פרמטר)

רציונלית

10א2

13ב5

14ח3

14א5

שורש

15ח3

טריגונומטרית

13חל

13חל3

13א3

14קל3

14חל3